Binäre Put Optionsformel

Binary Put Option Vega Binäre Put-Option vega misst die Änderung des Preises einer Option aufgrund einer Änderung der impliziten Volatilität und ist der Gradient der Steilheit des binären Put-Optionen-Preisprofils gegenüber der impliziten Volatilität. Diese Seite bietet die binäre put-Option vega Formel, Ableitung der Formel aus den ersten Prinzipien, plus illustriert die binäre put-Option vega in Bezug auf Zeit bis zum Ablauf und implizite Volatilität. Die vega hat eine entscheidende Bedeutung bei der Durchführung von binären Optionen Portfolio Risikomanagement oder wenn man nur eine einzige spekulative Position. Für den Optionen-Market-Maker, der ein dynamisches Portfolio-Risikomanagement durchführt, ist die Vega in der Tat das, was der Delta-neutrale Market-Maker handelt, ständig Kauf und Verkauf von Vol und Absicherung der Deltas über den Handel des Underlying. Also für die Market-Maker, wissen, dass vega ist das gleiche wie ein Futures-Trader wissen, wie viele Futures-Kontrakte sind sie longshort. Der Trader, der binäre Optionen verwendet, um Richtungsansichten zu nehmen, muss den Effekt von vega verstehen, da ein Kauf von binären Puts durch einen Rückgang des Basiswertes gut ergänzt werden könnte, aber eine Änderung der impliziten Volatilität den Wert der binären Put-Option negativ beeinflussen könnte die Bewegung. Binary Put Option Vega und Finite Vega Das vega V einer beliebigen Option ist definiert durch: P Preis der Option implizierte Volatilität P eine Änderung des Wertes von P eine Änderung des Wertes von Binary Put Option Vega w. r.t. Volatilität Abbildung 1 zeigt Binär-Put-Optionspreisprofile über verschiedene implizite Volatilitäten. Abbildung 2 zeigt, wie sich bei sieben statischen Basiswerten die binären Put-Optionen im Wert ändern, da die implizite Volatilität von 1,0 auf 45,0 ansteigt, so dass ein Profil aus Abbildung 2 ein vertikaler Querschnitt zu dem zugrunde liegenden Preis in Abbildung 1 ist Kann erkannt werden, dass die Legende von der gleichen Abbildung in der binären Aufrufoption vega invertiert wird. Das liegt daran, dass die Option bei 99,75 im Call-Option-Beispiel out-of-the-money ist, während bei der Put-Option-Version hier die Option in-the-money ist. Wenn der zugrundeliegende Kurs 100,00 ist, ist die Option am Geld und die Änderung der impliziten Volatilität hat keine Auswirkung auf den Preis der binären Option, da sie immer 50 ist. Das 18,0-Profil von 1 ist das höchste der Profile, Of-the-money (wobei Sgt100.00), aber das niedrigste der Profile, wenn die binäre Put-Option ist in-the-money (Slt100.00). Dies deutet darauf hin, dass implizite Volatilität steigt die Option Wertzunahmen, wenn Out-of-the-money (positive vega) und sinkt im Wert, wenn in-the-money (negative vega). Abb.1 Binäre Put Option Preisprofile w. r.t. Implizite Volatilität Abbildung 2 zeigt, wie die Binär-Put-Optionen Wert für einen bestimmten Basiswert ändern, wobei die implizite Volatilität auf der horizontalen Achse angezeigt wird. Der Gradient eines einzelnen Profils für eine bestimmte implizite Volatilität liefert dem vega für diese binäre Put-Option. Es ist offensichtlich, dass unterhalb des beizulegenden Zeitwerts von 50, d. H. Wenn die Optionen aus dem Geld sind, der Wert der Option steigt, wenn die implizite Volatilität entlang der unteren Achse ansteigt, was positiv abfallende Profile und somit positives Vegas bedeutet. Gleichzeitig über dem Marktwertpreis von 50 fallen die Optionen in Wert, da die implizite Volatilität steigt, was zu negativ abfallenden Profilen und negativen Vegas führt. Da die implizite Volatilität weiterhin auf 45,0 steigt, werden alle Profile concertina um 50 erhöht und flachgestellt, was zu sehr niedrigem Vega bei sehr hohen impliziten Volatilitäten führt. Abb. 2 Binäre Put-Optionspreisprofile mit festen Basiswerten Die vega (dargestellt durch die obige Formel Eq (1) misst den Gradienten der Pisten in Abbildung 2. Binäre Put-Option Vega und Finite-Difference-Methode Abbildung 3 ist der S99. 75-Preisprofils, das von 4,0 implizierter Volatilität bis 16,0 implizierter Volatilität läuft, ist es ein Abschnitt des 99,75-Profils von 2. Akkorde wurden um 10,0 implizite Volatilität hinzugefügt, so dass beispielsweise der 6,0-Akkord von 7,0 Vol auf 13,0 dehnt Der Gradient des Akkords wird definiert durch: Gradient (P2 P1) (2 1) P2 Binär Put-Wert bei 2 P1 Binär Setzen Sie Wert auf 1 dh Gradient (57.5634 63.5047) (13 7) 0.9902, wie in der 6 Zeile der zentralen Spalte von Tabelle 1 angegeben. Abb.3 Steilheit der Vega bei 99.75 plus Annäherung an Vega-Akkorde Die Gradienten des 10.0-Akkords und 2.0 Tabelle 1 - Vom Gradienten von Akkord zu Put Vega Da der Unterschied zwischen den impliziten Volatilitäten sich verengt, neigt der Gradient zum Vega von 0,9056 bei 10,0 implizierter Volatilität, d. h. Wobei t 0,0 ist. Die vega ist daher die erste Differenzierung des binär gestellten Fair Value hinsichtlich der impliziten Volatilität und kann mathematisch als: 0, V dP d angegeben werden, was bedeutet, dass sich der Gradient, wenn er auf Null fällt, dem Tangens (vega) des Preisprofils nähert Von 2 bei 10,0 implizierter Volatilität. Binäre Put-Option Vega w. r.t. Implizite Volatilität Abbildung 1 veranschaulicht 4-tägige bis zum Ablauf von binär gestellten Profilen mit Abbildung 4, die die zugehörigen Vegas für die gleichen impliziten Volatilitäten bereitstellt. Unabhängig von der impliziten Volatilität ist die vega, wenn am-Geld immer Null ist. Wenn out-of-the-money die binäre put-Option vega ist immer positiv (wie mit out-of-the-money konventionelle Put-Optionen), aber wenn in-the-money die binäre put-Option vega ist negativ (im Gegensatz zu in-the - Geld konventionelle Put-Optionen). Abb.4 Binäre Put-Option Vega w. r.t. Implizite Volatilität Da die implizite Volatilität von 18,0 abfällt (wobei die Absolutwerte der Vega das niedrigste der Profile sind) steigen die Spitzen und Mulden des Vegases absolut an, während sich die Spitzen und Täler auch näher an den Schlag anschließen. Binäre Put-Option Vega w. r.t. Time to Expiry Die Zahlen 5 amp 6 liefern die binären Put-Optionen-Preisprofile über die Zeit, bis sie mit der zugehörigen binären Put-Option vega ablaufen. Die maximale absolute Vega in Abbildung 6 ist ziemlich konstant bei etwa 2,43 unabhängig von der Zeit bis zum Verfall, obwohl die Zeit bis zum Verfall bestimmen, wie nah an den Streik der Peak und Trog in Vega ist. Abb.5 Binäre Put Option Preisprofile w. r.t. Zeit bis Expiry Abb.6 Binäre Put-Option Vega w. r.t. Time to Expiry Unabhängig von der Zeit bis zum Ablauf der binären Put-Option vega reist durch Null für die jetzt vertrauten Grund, dass am-Geld-Binärdateien sind bei 50 Preisen, oder sehr nah an ihm. Anmerkung: Die konventionelle Put-Option vegas ist immer positiv, da eine Erhöhung der impliziten Volatilität immer den Wert der Option erhöht, kann der Effekt einer Erhöhung der impliziten Volatilität mit binären Put-Optionen positiv oder negativ sein, je nachdem, ob sie Sind In-oder Out-of-the-money. 2) Bei konventionellen Put-Optionen ist vega immer am absoluten Höchsten, wenn am Geld, die binäre Put-Option vega, wenn am-Geld immer Null ist. 3) Out-of-the-money Binär-Put-Optionen haben positive oder null Vega, in-the-money binäre Put-Optionen haben null oder negative vega. Binary Put-Optionen Binary Put-Optionen sind All-oder-nichts Optionen, die bei 100 Wenn das Geld im Verfall ist, dh der zugrundeliegende Kurs unter dem Streik liegt) oder bei Null (wenn Out-of-the-money, dh der Basiswert über dem Streik liegt). Ist der Basiswert exakt auf den Ausübungspreis festgelegt, kann der Abrechnungspreis der binären Puts auf unterschiedliche Weise ermittelt werden, dh die beiden offensichtlichen Alternativen sind, dass binäre Puts wie in-the-money oder out-of-the - Und werden mit 100 bzw. 0 bezahlt. Eine möglicherweise mehr rationale Methode wäre, die Siedlung als tote Hitze zu behandeln und die Wette bei 50 zu beenden. Wenn es binäre Anrufe und binäre Putts Handel dann ist es zwingend erforderlich, dass die Regeln sicherstellen, dass die Summe der binären Anrufe und Binär setzt Abrechnungspreise Zu 100. Zu diesem Zweck macht es einen hervorragenden Sinn, dass der Abwicklungspreis für at-the-money Binär-Anrufe und Binär-Put-Trading auf demselben Basiswert mit dem gleichen Ablauf sollte beide 50 sein. Der Preis für binäre Putze könnte als interpretiert werden Wobei die Wahrscheinlichkeit, dass der zugrunde liegende Kurs unter dem Streik liegt, unter der Annahme, dass Null-Cost-of-Carry, dh Zinssätze null sind. Binary Put Option8217s Greeks Für diejenigen, die einen hohen Überblick über die binären Put-Optionen Greeks suchen, kann die Deskriptive Seite geeignet sein, während ein vertieftes Verständnis der Mechanik und Formeln in der analytischen Version zur Verfügung steht: